Точка зрения

Вы можете заказать журналы в редакции:

по тел. 8-495-797-89-29;

е-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.;

в ИНТЕРНЕТ-МАГАЗИНЕ

или оставить ЗАЯВКУ НА САЙТЕ

Подписаться на журнал Пчеловодство

на почте

по каталогу «Газеты. Журналы»

 агентства «РОСПЕЧАТЬ»

индексы: 70739 (полгода), 71729 (на год).

Подписаться для стран
дальнего и ближнего зарубежья
можно на сайте

«МК-ПЕРИОДИКА»

http://www.periodicals.ru

Подписка
Суббота декабря 16, 2017
Russian English French German Italian
сотовый мед

сотовый медПочему пчелы строят шестигранные ячейки? Такой вопрос наверняка задает каждый, кто видит удивительное инженерное сооружение — соты, заполненные медом. Ответ можно найти, если обратиться к истории развития пчел...

Давным-давно пчелы жили каждая сама по себе и строили отдельные домики-гнезда в виде трубочек со сферическим дном (рис. 1). Такие насекомые есть и сейчас, например в Индии. Они строят свои жилища в дуплах деревьев, в расщелинах скал и в пещерах, а иногда просто на ветках.

 

 

Геометрия ячеек пчел. Рис. 1.Чтобы вместе защищаться от врагов, пчелы стали строить свои домики, прикрепляя их друг к другу, а верхний ряд — к жесткому основанию (рис. 2). Так как удобных для гнездования мест сравнительно мало, а пчел много, то вследствие тесноты при одновременной отстройке вместо отдельных цилиндриков естественным образом получались многогранники, а вместо полусферических донец — пирамидки (рис. 3). Каждая ячейка соприкасалась с шестью другими такими же шестигранниками.

Геометрия ячеек пчел. Рис. 2.А что же пчелы? Они из индивидуальных особей стали коллективными насекомыми, что позволило пчелам сохраниться как виду при резком изменении климата. Этому способствовали почти двукратное сокращение расходов воска на отстройку ячеек и сроков изготовления сота; высвобождение массы пчел для сбора нектара и создания зимних кормовых запасов. Поскольку стенки ячеек стали тоньше, каждая особь начала обмениваться теплом с девятью соседними: с шестью — через стенки, с тремя — через грани донца.

Геометрия ячеек пчел. Рис. 3.Изобретение рамочного улья, медогонки и вощины резко повысило производительность труда пасечника и медопродуктивность пчелиных семей. Однако в пчеловодстве еще много неразгаданных тайн и загадок. Например, оказалось, что пчелы — замечательные математики. При минимальном расходе материала они отстраивают оптимальные по вместимости и прочности конструкции. Не случайно в ракетно-космической технике используются сотовые панели, а в строительстве — ячеистый бетон.

Экскурс в прошлое пчел позволяет полнее понять геометрию ячеек и установить их основные параметры. Рассмотрим четыре соприкасающихся полусферических донца (рис. 4).Геометрия ячеек пчел. Рис. 4. Если через точки соприкосновения провести плоскости, касательные к сферам, до их пересечения между собой и с гранями шестигранника, то получим пирамиду, сложенную из трех ромбов, большие диагонали которых на рисунке отмечены пунктиром. Их длину можно принять за характерный размер ячейки, поскольку она совпадает с диаметром d вписанной в шестигранник окружности. В дальнейшем треугольник, составленный из диагоналей ромбов, будем принимать за основание пирамиды донца ячейки.

Геометрия ячеек пчел. Рис. 5.Для облегчения определения характерных размеров ячейки выполним дополнительное построение: соединим центры четырех сфер (рис. 5). Получился тетраэдр, причем точки соприкосновения сфер находятся посередине его ребер. Длина ребра тетраэдра будет диаметром d ячейки. Через него можно выразить все остальные величины.

Параметры тетраэдра легко вычислить. Так, углы наклона ребер к основанию составляют 54,7356°, граней — 70,5288°.

Отметим, что боковые ребра тетраэдра ортогональны к соответствующим граням основания ячейки. В свою очередь, боковые ребра основания ячейки ортогональны к граням тетраэдра. Вычитая приведенные выше величины из 90°, получим углы наклона граней основания ячейки и ребер — стыков двух таких граней. Они соответственно будут равны 35,2644° и 19,4712°. Далее можно определить острый (70,5288°) и тупой (109,4712°) углы ромбов, а также двугранный угол между их плоскостями — 120°.

 

 

Углы ромбов обычно приводятся в популярных изданиях для пчеловодов. Однако для конструкторов важны и другие параметры ячеек. Возможно, эти результаты и наглядный способ их получения будут полезны при разработке нового оборудования для получения вощины.

А.Н.ВЕРЕЩАГИН

г. Пермь

 

 

События

Свежее

Популярное

toolАдрес редакции журнала "Пчеловодство":
125212, г. Москва, Кронштадтский б-р, д. 7а
Kronstadt Boulevard, 7a, Moscow, 125212

telephone +7 (495) 797-89-29,
+7 (499) 270-05-59

noteЭтот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

При использовании, копировании, цитировании публикаций портала beejournal.ru обязательна прямая ссылка на страницу используемого материала.

ГИПП

VKFacebookOKTwitterGoogle plus

Сейчас 103 гостей и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

Яндекс.Метрика